第三百九十七章 几何数论匹配逼近法
和宁青筠简单地聊了几句后,秦克的心情一下子便愉悦起来,他甩了甩脑袋,收起心神坐到书桌前,打开今天听报告会做的笔记,重新复习了一遍。
这些知识是他自己记录的,而非系统直接灌输的,时间久了容易忘记,他必须将之完全理解,融入到自己的知识体系中去,才能真正为他所用。
半小时左右,秦克已将这笔记的内容全部消化,看看系统的界面。
“数学等级:职业级,下一等级:大师级,升级进度:576/1000”。
不错啊,今天一天就收入了点的数学学术积分。
秦克喜滋滋地继续钻研起“函数变换式超几何系统”和“群论函数方程法”,他隐隐有种直觉,这两种数学方法,必将有一种是破解波利尼亚克猜想的钥匙。
时间就这样一点一滴地流逝,秦克的手机忽然震动起来。
秦克马上放下笔拿起手机,果然是宁青筠弹来了视频通话。
点击接通视频,屏幕上便出现了宁青筠那熟悉的俏脸。
白皙粉嫩的肌肤、精致完美的五官、一双丹凤眼荡漾着温柔与羞涩的水波,还有那高高扎起的单马尾,让秦克的心情一下子雀跃起来,他压下想对着屏幕亲一亲的冲动,笑道:“早啊,筠儿。”
宁青筠看到秦克那嬉皮笑脸的“讨厌模样”,忽然想起自己无意中写出来的两个字,小脸顿时红了,微嗔道:“你……你笑什么?”
“看到我家筠儿高兴,怎么,不许笑?”
“你想笑就笑呗,反正你就是个坏蛋……”宁青筠似乎在走动,不时要抬起头看看路,但目光落在屏幕上时,便浮现出一抹甜蜜的笑意。
“你刚吃完午饭?”
“嗯,我刚和燕菲她们分开,现在在去‘小窝二号’的路上。”
秦克敏锐地听出来了,宁青筠刚和与室友们分开就发来的视频请求,显然等不及到自习室再来和他视频
一想到少女的这份同样因离别而发酵着的思念与情意,秦克心里更觉甜滋滋的,他温声道:“‘小窝二号’距离女生宿舍楼较远,又有些安静,你晚上可不许自己一个人去。”
“知道啦,你不在,我晚上也不敢一个人待在那里。我这几天都是和燕菲她们在一起行动的,晚也是是一起去图书馆学习的,你不用担心我。倒是你在异国他乡,要注意安全。”
“嘿,我在这里同样很安全。对了,你说有了证明周氏猜想的思路?”
“算是吧。”宁青筠漆黑如星的眸子里一下子透出喜悦的光芒来:
“我最近一直在研究你教我的那个‘几何数论匹配逼近法’,但始终想不到怎么用它来证明波利尼亚克猜想。在你出发去普林斯顿的那天,我和燕菲她们到图书馆自习,在帮小蕙找一本书时,无意中翻到了一本有关周氏猜想的书。”
少女的单马尾轻轻甩动,说不出的娇俏可爱:“我看了一会,忽然灵机一动,‘几何数论匹配逼近法’是专门用来解决数论问题的非常优秀数学方法,我暂时没能将它用到波利尼亚克猜想上,那能不能用到周氏猜想上呢?”
秦克心头一动,对哦,自己还真是当局者迷,一直为了完成系统的任务而只盯着波利尼亚克猜想,怎么就没想到可以将这些新型数学方法用到其他猜想的证明上呢?
只听宁青筠又以略带骄傲的口吻道:“于是我在这三四天里一直沿着这方向努力,有了不少的进展,今天早上我已将所能想到的思路全写出来了,可惜还有几个关键点的变换我琢磨不出来,这就需要你来完善了。”
秦克笑道:“你越说我越好奇了。”
“你再稍等一下下,我跑快点。”
“不急不急,你可别摔倒了。”
宁青筠小嘴微嘟:“我又不是小孩子,哪会那么容易摔倒?”
秦克看着她这只会在自己面前才流露出来的少女姿态,忍不住乐了:“在我印象中,你好像摔倒过好几次了,我才不想你不小心摔倒,有别的男生来英雄救美。”
宁青筠抿嘴轻笑,目光流盼,水波荡漾,多了几分动人的妩媚:“我才不会让别的男生碰到我,就算摔倒了,我也会自己爬起来。我问你呀,以前和你在一起我总是摔倒,是不是你故意使坏?”
秦克笑嘻嘻:“你猜?”
“哼,坏蛋,我猜肯定是,你一肚子的坏主意,整天想着让我喜欢你。”宁青筠想板起小脸,但想到往事,却不由噗嗤地笑了出来,眉目间全是幸福。
两人就这样有一句没一句地聊着,都没什么主题,却从心里感觉快乐。
等到了“小窝二号”自习室,宁青筠飞快放下小书包,取出一个笔记本打开,上面用娟秀好看的字迹写满了几页纸。
“好啦,我要开始说明我的证明思路了。”少女将手机摄像头对准了笔记本的页面,用白嫩的小手指指着上面的数学算式:
“周氏猜想我想你肯定不陌生,之前我看你也翻过相关的资料,我就不细说啦。你看,我的思路是,我们首先可以从设定k=2n入手,2n必定为偶数……”
笔记本一页页地翻动。
宁青筠的声音难掩兴奋:“看吧,到了这一步,通过‘几何数论匹配逼近法’,我们基本上就可以将它转化为代数几何的问题了,然后通过目标函数的二次模型在这(k,n)的线性化逼近,做出一个有效的代数逼近,就能进一步打开思路了……”
宁青筠一口气说了将近十分钟,才有些不好意思道:“然后在这里我就不确定该怎么进行下去了,我的思路是在这里再作一个数学假设,通过巴拿赫空间理论来入手,具体怎么来,我就想不到了。你说我这思路对不对?”
秦克听得眼睛发亮,宁青筠的构思非常精巧,显然已将“几何数论匹配逼近法”研究透彻,运用得纯熟无比,才会想到这样的思路来证明周氏猜想,关键是她能想出以巴拿赫空间为桥梁,这显示出她已完全掌握了秦克为她量身订造的“致宁青筠II”数论知识体系。
秦克闭目上沉思了一会,又拿过笔来反复地写了十几行算式,终于抬起头来,对手机那头忐忑不安地看着他的宁青筠露出了灿烂的笑容:
“筠儿你厉害啊!你的思路完全没问题!”
他把草稿纸移到镜头前:“你看,我建议这里可以取任何x∈X,只要证明了在非空闭凸集中有最佳的逼近元素,我们就能将这些逼近元素一一匹配,进行证出这个代数几何图形的方程组存在确定解!这样就证明在偶数条件下,周氏猜想成立!”
宁青筠眸子里泛着崇拜的光芒,困扰了她很久的难题,秦克居然只了几分钟就想通了!
这秦小克,真是超超超级数学天才。
少女低垂下眼帘,免得秦克看到她崇拜的目光而得意嚣张,又问道:“那奇数条件的证明……”
“奇数条件的证明就难度就要少得多,在刚才你说的第十九步里,通过二维齐次坐标的仿射变换,以一组不变量进行平移和反射,将之化为代数几何问题,再同样以逼近匹配法,应该就能证明出来了!”
“也就是说,”秦克语气肯定而激动:“筠儿,周氏猜想,很快就可以在我们手里证明出来!”
“我们?可我只是提供了思路,而且只是偶数条件下的三分之二证明思路……”宁青筠心里清楚,虽然自己想出了一些思路,但想将这思路化为具体的论证过程,难度非常大,起码她就没信心能写出来。
“当然,这是我们一起做出来的成果,没有你的思路,我花两年都证不出来!这是我们一起做的课题,叫就‘秦克和宁青筠的周氏猜想证明课题’好了!”
宁青筠心里甜滋滋的,秦克的认可与肯定,让她终于感觉自己能抬头挺胸地站到他的身边了。
自己不只是被他拉着前进,还能给他一些助推力。
这让宁青筠心里满满都是成就感与喜悦。
“筠儿,这两天你争取按我刚才补完的思路,将周氏猜想的证明过程写出来,这会对你的数学能力提升非常有帮忙。”
“可是……我怕我的能力没法子把整个论证过程写完……”
“没关系,把你能写的都写出来,剩下的就交给我。我啊……试着按你的这个思路,看能不能用‘几何数论匹配逼近法’再多证明几个猜想!波利尼亚克这类大BOSS咱们暂且不碰,先拿其余小BOSS来开刀,多攒点经验值,升级了再来收拾它!”
宁青筠看着他自信得有些嚣张的表情,忍不住抿嘴笑道:“你以为是打游戏呢,还攒点经验值升级。”
秦克笑笑,对他来说,攒的不是经验值,而是学术积分,不过确实都能升级。
他想起昨天在普林斯顿大学里的见闻,深吸口气,坚定道:“筠儿,加油啊,我们俩要争取一起斩下几个小猜想,那让人瞧不起我们夏国的外国佬看看,咱们夏国的数学家,不比任何一个国家的数学家逊色!”
“嗯。”宁青筠再次低垂下眸子,每次看到这样自信而霸气的秦克,她都会有种想亲他一下的冲动。
“对了,你……要早点睡觉了,都凌晨一点了。”
秦克眨眨眼:“行,不过你要先亲我一下。”
宁青筠小脸又红了:“亲……亲不了。”
“‘Mua’一下会不会?或者‘吧唧’一下也行。”
宁青筠用力摇头:“我……我不会……”
秦克一脸的痞赖:“不会就现在学,反正你不亲我,我就不睡了。我明天就顶着熊猫眼,打着呵欠去听报告会,然后说不定还会在会场上睡着了打呼噜被人赶出会场脸面丢光……这样一想,你会不会觉得心疼?”
“……坏蛋。”宁青筠红着小脸,点了下屏幕。
“喂,筠儿,你搞什么……”秦克还要争取,视频却已中断了。
秦克:“……”好吧,看来自己逗弄这个脸皮嫩到极点的女朋友有点过火了。
他把手机丢下,去刷牙漱口回来准备睡觉,意外发现手机里多了一条消息。
打开一看,是宁青筠发来的语音。
有56秒。
秦克心头一跳,点了播放。
结果里面一直都是沙沙沙的杂音,快到40秒了,才听到很小的、弱弱的女孩声线说道:
“我……我试了好多次,都发不出‘Mua’和‘吧唧’的声音……总之亲过了,你快睡觉啦!晚安!”
秦克笑喷了,自己女朋友也太可爱了吧?想象着此时宁青筠满脸通红的样子,秦克大笑着在床上打了几个滚,这才拿起手机,用力地“Mua”了一下发过去。
“晚安,我亲爱的小白菜。”
真是爱死你了。
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不错啊,今天一天就收入了点的数学学术积分。
秦克喜滋滋地继续钻研起“函数变换式超几何系统”和“群论函数方程法”,他隐隐有种直觉,这两种数学方法,必将有一种是破解波利尼亚克猜想的钥匙。
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秦克马上放下笔拿起手机,果然是宁青筠弹来了视频通话。
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宁青筠看到秦克那嬉皮笑脸的“讨厌模样”,忽然想起自己无意中写出来的两个字,小脸顿时红了,微嗔道:“你……你笑什么?”
“看到我家筠儿高兴,怎么,不许笑?”
“你想笑就笑呗,反正你就是个坏蛋……”宁青筠似乎在走动,不时要抬起头看看路,但目光落在屏幕上时,便浮现出一抹甜蜜的笑意。
“你刚吃完午饭?”
“嗯,我刚和燕菲她们分开,现在在去‘小窝二号’的路上。”
秦克敏锐地听出来了,宁青筠刚和与室友们分开就发来的视频请求,显然等不及到自习室再来和他视频
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“知道啦,你不在,我晚上也不敢一个人待在那里。我这几天都是和燕菲她们在一起行动的,晚也是是一起去图书馆学习的,你不用担心我。倒是你在异国他乡,要注意安全。”
“嘿,我在这里同样很安全。对了,你说有了证明周氏猜想的思路?”
“算是吧。”宁青筠漆黑如星的眸子里一下子透出喜悦的光芒来:
“我最近一直在研究你教我的那个‘几何数论匹配逼近法’,但始终想不到怎么用它来证明波利尼亚克猜想。在你出发去普林斯顿的那天,我和燕菲她们到图书馆自习,在帮小蕙找一本书时,无意中翻到了一本有关周氏猜想的书。”
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秦克心头一动,对哦,自己还真是当局者迷,一直为了完成系统的任务而只盯着波利尼亚克猜想,怎么就没想到可以将这些新型数学方法用到其他猜想的证明上呢?
只听宁青筠又以略带骄傲的口吻道:“于是我在这三四天里一直沿着这方向努力,有了不少的进展,今天早上我已将所能想到的思路全写出来了,可惜还有几个关键点的变换我琢磨不出来,这就需要你来完善了。”
秦克笑道:“你越说我越好奇了。”
“你再稍等一下下,我跑快点。”
“不急不急,你可别摔倒了。”
宁青筠小嘴微嘟:“我又不是小孩子,哪会那么容易摔倒?”
秦克看着她这只会在自己面前才流露出来的少女姿态,忍不住乐了:“在我印象中,你好像摔倒过好几次了,我才不想你不小心摔倒,有别的男生来英雄救美。”
宁青筠抿嘴轻笑,目光流盼,水波荡漾,多了几分动人的妩媚:“我才不会让别的男生碰到我,就算摔倒了,我也会自己爬起来。我问你呀,以前和你在一起我总是摔倒,是不是你故意使坏?”
秦克笑嘻嘻:“你猜?”
“哼,坏蛋,我猜肯定是,你一肚子的坏主意,整天想着让我喜欢你。”宁青筠想板起小脸,但想到往事,却不由噗嗤地笑了出来,眉目间全是幸福。
两人就这样有一句没一句地聊着,都没什么主题,却从心里感觉快乐。
等到了“小窝二号”自习室,宁青筠飞快放下小书包,取出一个笔记本打开,上面用娟秀好看的字迹写满了几页纸。
“好啦,我要开始说明我的证明思路了。”少女将手机摄像头对准了笔记本的页面,用白嫩的小手指指着上面的数学算式:
“周氏猜想我想你肯定不陌生,之前我看你也翻过相关的资料,我就不细说啦。你看,我的思路是,我们首先可以从设定k=2n入手,2n必定为偶数……”
笔记本一页页地翻动。
宁青筠的声音难掩兴奋:“看吧,到了这一步,通过‘几何数论匹配逼近法’,我们基本上就可以将它转化为代数几何的问题了,然后通过目标函数的二次模型在这(k,n)的线性化逼近,做出一个有效的代数逼近,就能进一步打开思路了……”
宁青筠一口气说了将近十分钟,才有些不好意思道:“然后在这里我就不确定该怎么进行下去了,我的思路是在这里再作一个数学假设,通过巴拿赫空间理论来入手,具体怎么来,我就想不到了。你说我这思路对不对?”
秦克听得眼睛发亮,宁青筠的构思非常精巧,显然已将“几何数论匹配逼近法”研究透彻,运用得纯熟无比,才会想到这样的思路来证明周氏猜想,关键是她能想出以巴拿赫空间为桥梁,这显示出她已完全掌握了秦克为她量身订造的“致宁青筠II”数论知识体系。
秦克闭目上沉思了一会,又拿过笔来反复地写了十几行算式,终于抬起头来,对手机那头忐忑不安地看着他的宁青筠露出了灿烂的笑容:
“筠儿你厉害啊!你的思路完全没问题!”
他把草稿纸移到镜头前:“你看,我建议这里可以取任何x∈X,只要证明了在非空闭凸集中有最佳的逼近元素,我们就能将这些逼近元素一一匹配,进行证出这个代数几何图形的方程组存在确定解!这样就证明在偶数条件下,周氏猜想成立!”
宁青筠眸子里泛着崇拜的光芒,困扰了她很久的难题,秦克居然只了几分钟就想通了!
这秦小克,真是超超超级数学天才。
少女低垂下眼帘,免得秦克看到她崇拜的目光而得意嚣张,又问道:“那奇数条件的证明……”
“奇数条件的证明就难度就要少得多,在刚才你说的第十九步里,通过二维齐次坐标的仿射变换,以一组不变量进行平移和反射,将之化为代数几何问题,再同样以逼近匹配法,应该就能证明出来了!”
“也就是说,”秦克语气肯定而激动:“筠儿,周氏猜想,很快就可以在我们手里证明出来!”
“我们?可我只是提供了思路,而且只是偶数条件下的三分之二证明思路……”宁青筠心里清楚,虽然自己想出了一些思路,但想将这思路化为具体的论证过程,难度非常大,起码她就没信心能写出来。
“当然,这是我们一起做出来的成果,没有你的思路,我花两年都证不出来!这是我们一起做的课题,叫就‘秦克和宁青筠的周氏猜想证明课题’好了!”
宁青筠心里甜滋滋的,秦克的认可与肯定,让她终于感觉自己能抬头挺胸地站到他的身边了。
自己不只是被他拉着前进,还能给他一些助推力。
这让宁青筠心里满满都是成就感与喜悦。
“筠儿,这两天你争取按我刚才补完的思路,将周氏猜想的证明过程写出来,这会对你的数学能力提升非常有帮忙。”
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“没关系,把你能写的都写出来,剩下的就交给我。我啊……试着按你的这个思路,看能不能用‘几何数论匹配逼近法’再多证明几个猜想!波利尼亚克这类大BOSS咱们暂且不碰,先拿其余小BOSS来开刀,多攒点经验值,升级了再来收拾它!”
宁青筠看着他自信得有些嚣张的表情,忍不住抿嘴笑道:“你以为是打游戏呢,还攒点经验值升级。”
秦克笑笑,对他来说,攒的不是经验值,而是学术积分,不过确实都能升级。
他想起昨天在普林斯顿大学里的见闻,深吸口气,坚定道:“筠儿,加油啊,我们俩要争取一起斩下几个小猜想,那让人瞧不起我们夏国的外国佬看看,咱们夏国的数学家,不比任何一个国家的数学家逊色!”
“嗯。”宁青筠再次低垂下眸子,每次看到这样自信而霸气的秦克,她都会有种想亲他一下的冲动。
“对了,你……要早点睡觉了,都凌晨一点了。”
秦克眨眨眼:“行,不过你要先亲我一下。”
宁青筠小脸又红了:“亲……亲不了。”
“‘Mua’一下会不会?或者‘吧唧’一下也行。”
宁青筠用力摇头:“我……我不会……”
秦克一脸的痞赖:“不会就现在学,反正你不亲我,我就不睡了。我明天就顶着熊猫眼,打着呵欠去听报告会,然后说不定还会在会场上睡着了打呼噜被人赶出会场脸面丢光……这样一想,你会不会觉得心疼?”
“……坏蛋。”宁青筠红着小脸,点了下屏幕。
“喂,筠儿,你搞什么……”秦克还要争取,视频却已中断了。
秦克:“……”好吧,看来自己逗弄这个脸皮嫩到极点的女朋友有点过火了。
他把手机丢下,去刷牙漱口回来准备睡觉,意外发现手机里多了一条消息。
打开一看,是宁青筠发来的语音。
有56秒。
秦克心头一跳,点了播放。
结果里面一直都是沙沙沙的杂音,快到40秒了,才听到很小的、弱弱的女孩声线说道:
“我……我试了好多次,都发不出‘Mua’和‘吧唧’的声音……总之亲过了,你快睡觉啦!晚安!”
秦克笑喷了,自己女朋友也太可爱了吧?想象着此时宁青筠满脸通红的样子,秦克大笑着在床上打了几个滚,这才拿起手机,用力地“Mua”了一下发过去。
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